本文在"元配料"概念的基礎(chǔ)之上，討論了組織生產(chǎn)與供應商品化坯料的技術(shù)準備工作。元配料本身可作為商品化坯料，并成為其優(yōu)先系列。組織規(guī)�；厣a(chǎn)與供應規(guī)范化、系列化的商品化坯料，可望對構(gòu)建我國的陶瓷原料加工工業(yè)、促進陶瓷工業(yè)現(xiàn)代化起到一定的推動作用。
關(guān)鍵詞
陶瓷，配方，元配料，配合料
1引言
"原料是根本，燒成是關(guān)鍵"。這是長期以來，在陶瓷行業(yè)中形成的一個共識。然而，我國現(xiàn)在除了部分特陶生產(chǎn)以外的大宗主流產(chǎn)品，包括日用陶瓷、建筑衛(wèi)生陶瓷、電工陶瓷及大部分化工陶瓷等仍然在利用天然產(chǎn)出的自然狀態(tài)的原料，由各廠自行加工進行生產(chǎn)。工藝粗放，原料成分及其含量波動很大。使得我國這些行業(yè)的產(chǎn)品長期在中低檔徘徊，很難大量穩(wěn)定地生產(chǎn)出具有國際競爭力的高檔產(chǎn)品。工業(yè)發(fā)達國家解決這一問題的途徑是采取原料精選、精制，然后由原料公司向陶瓷生產(chǎn)企業(yè)提供標準化原料和商品化坯料的技術(shù)路線。但這一辦法對于我國這樣的國情而言，由于礦山及其開采加工尚處于行業(yè)條塊分割的體制之下，礦山分散、規(guī)模偏小、資金短缺，在一段時間內(nèi)，要想建立完整的原料加工工業(yè)是比較困難的。此外，原料精選、精制的成本較高，致使標準化原料和商品化坯料的價格亦過高，生產(chǎn)廠家目前尚難于全面接受。還有，商品化坯料的品種又比較單一，生產(chǎn)廠家不能作出若干調(diào)整，以適應生產(chǎn)中，尤其是未來的柔性生產(chǎn)要求以及工藝設(shè)備、條件等的某些變化，從而不能充分發(fā)揮陶瓷工廠工藝人員的作用。這又是商品化坯料在使用推廣中出現(xiàn)的一個新問題。
那么，針對以上存在的一系列問題，在我國的現(xiàn)有國情條件下，有無可能找到一種適宜的解決辦法呢？應該是有的。我們在下面提出的。"元配料"概念或許就是一種應運而生的較好辦法。我們希望元配料及其一系列的應用能改進陶瓷坯釉料配方計算、配合料制備以及建模尋優(yōu)等工作。不僅能簡化上述工作、推進管理，而且最終能對早日實現(xiàn)我國的坯料商品化進程有所促進。
將科技成果盡快地轉(zhuǎn)化為生產(chǎn)力，正是每一位理論研究工作者的夢寐所求。我們的這一愿望應該可以實現(xiàn)。
2元配料
我們知道：坯釉的配料過程主要是一個物理的混合過程，通常并不伴有太多的化學或物理化學變化。這樣的過程在數(shù)學上是線性的，可以用線性代數(shù)及其相關(guān)方法去計算求解。配料過程及其計算可用簡單的數(shù)學表達式描述，即
[ C ] · ｛ X ｝＝｛BG｝ （l）
m×n n×1 m×1
式中：[ C ]一原料的化學（或礦物、顆粒）組成矩陣，m行n列
｛X｝一原料的配料比列向量，n行1列
｛BG｝一坯或釉的化學（或礦物、顆粒）組成列向量，m行1列
n一原料種類數(shù)
m一化學、礦物成分數(shù)或顆粒的粒級劃分數(shù)
原料的配料比，又稱作"配料組成"（batch composition），它應滿足"混料約束條件"（mixed constrained condition）：
（2）
且Xj≥0 （j = 1,2,3…，n）
亦即配料的諸分量均為非負，且其總和歸一。
更一般地說，所有成分數(shù)據(jù)，諸如原料和坯釉料的每一種化學、礦物和顆粒組成中的各種成分之含量均應遵從如式（2）所示的混料約束條件。
由組成與配料比的基本關(guān)系式（1）可以看到：
從原料的三大組成和配料比求坯釉料的相應組成，只需按式（1）從左向右做一次簡單的矩陣乘法。這是一個"正問題"，其解是唯一的，且是完全確定的。
而若從坯釉料的三大組成和原料的相應組成反過來求原料的配料比，則是一個"反問題"。對于特殊情況下，當n＝m時，矩陣[C]是一方陣，可以用求解線性方程組的方法找到配料比。而在一般情況下，通常n≠m，那么，采用數(shù)學規(guī)劃中線性規(guī)劃LP（Linear Programming），非線性規(guī)劃NLP（Non-Linear Programming）或線性目標規(guī)劃LGP（Linear Goal Programming）等方法可能更為適宜。因為LP的解均是非負的，所以能更地滿足混料約束條件式（2）。我們的工作已較好地解決了這一問題。有興趣的讀者可參看有關(guān)文獻[1-3]。
"元配料"（Meta-Batch，MB）是由原料到坯釉料之間的一種中間"配合料"（batch）。元配料與配合料一樣，是由若干種原料混合而成。
確定元配料時，可適當選定其原料之配比。選定時，可依據(jù)原料的三大組成、工藝預處理（如精選、精制、預鍛燒、是否加入添加劑等）及單價等因素加以考慮。每一種元配料本身最好就能單獨成瓷或成釉。那樣的話，會給后面的工作帶來許多方便。元配料的數(shù)目k一般以3種為好，即k＝3，但對配制它的原料數(shù)目n則全無限制。
元配料的組成亦為成分數(shù)據(jù)，同樣遵從混料約束條件式（2）。各元配料與其配制它的原料之間有確定的數(shù)量關(guān)系，如式（3）所示：
［A］ · ｛XMB｝＝{ X } （3）
n×k k×1 n×1
式中: ［A］一元配料的原料配比矩陣，n行k列
｛XMB｝一坯釉料配合料中元配料之配比列向量，k行1列
｛X｝一坯釉料配合料中原料的配比列向量，n行1列
n一坯釉料配合料中原料的種類數(shù)
k一元配料的數(shù)目，通常k-3
若將式（3）代入式（l），有
[ C ] · [ A ] · { XMB }＝{ BG } （4）
m×n n×k k×1 m×1
式中各項的意義同式（1）與式（3）
由式（3）和式（4）可以看到。用元配料之配比{XMB}同樣可以進行配方設(shè)計計算和配合料制備。進而可用元配料作為自變量去建模，以使之滿足對預定性能的要求，或者最終組織生產(chǎn)元配料去供應陶瓷生產(chǎn)廠家。但是因元配料的數(shù)目k通常遠較原料種類數(shù)n來得少，即k＜＜n，這就將會給生產(chǎn)及管理帶來莫大的方便。
在生產(chǎn)上，對于同一坯釉料，用原料按配比{X}配料與用元配料按{XMB}制備配合料是一樣的，或者說是等價的。而當原料的種類較多時，采用元配料制備配合料顯然會簡便得多。另外，對于每一種元配料而言，又允許不引入所有種類的原料。當然，我們?nèi)匀幌Ｍ糠N元配料能單獨成瓷或成釉。
實際上，3種元配料的化學組成和顆粒組成也可由下式（5）計算：
[ CMB ] ＝ [ C ]·[ A ] （5）
m×k m×n n×k
式中[CMB]一元配料的化學（或礦物、顆粒）組成矩陣，m行k列
[C]，［A］意義同式（1）和式（3）
如此，按式（4）的計算可進一步簡化為式（6）：
[ CMB ]·｛ XMB ｝＝｛BG｝ （6）
m×k k×l m×l
這樣一來，就把對于n種原料的配方計算全部轉(zhuǎn)移至對k種元配料的計算。而且不僅是配方計算，今后在針對受制于三大組成的各種坯釉性能的建模尋優(yōu)工作中，也完全可以用元配料作為自變量，工作將會更加有成效而方便。
以原料作為計算基礎(chǔ)的元配料在陶瓷工藝學和生產(chǎn)中可以有多種用途，主要可望用于配方計算、建模與尋優(yōu)、制備配合料和生產(chǎn)商品化坯料等方面。對于元配料的應用前景，將另有專文介紹。這里只準備討論商品化坯料等有關(guān)問題。
3生產(chǎn)、供應商品化坯料的技術(shù)準備
對于一個陶瓷生產(chǎn)企業(yè)來說，如果能有質(zhì)量和貨源穩(wěn)定、價格適中的商品化坯料供應，那不啻是一大福音。如果在購進這些坯料時，還能同時得到比較詳細的有關(guān)幾種商品化坯料摻和后的配合料的性能方面的資料，那就更好了。根據(jù)用戶的這些要求，作為原料加工企業(yè)，在組織生產(chǎn)、供應商品化坯料時，就要作若干的技術(shù)準備。以往的陶瓷原料加工過程中所用的硬件和軟件都不足以勝任這些工作。這就需要我們開發(fā)新的技術(shù)、關(guān)于原料的精選、精制是另外的專門技術(shù)問題，不在本文討論的范疇。這里主要研究坯料的配制以及如何向用戶提供性能指標的軟件技術(shù)。我們提出的元配料概念可以幫助人們更好地解決這些關(guān)鍵技術(shù)問題。
我們都知道，陶瓷的坯釉料的配方計算及其制備是陶瓷工藝學和生產(chǎn)中的重要內(nèi)容和環(huán)節(jié)。但長期以來，人們多是以單一原料的化學組成為基礎(chǔ)進行此項工作，而并不顧及原料的礦物組成和顆粒組成。我們的一系列工作證實：三大組成以及一些其他因素（如顆粒形狀、外加添加劑等）是分別地、各自獨立地對胎釉的顯微結(jié)構(gòu)和材料的性能產(chǎn)生影響的，因而三大組成須同時兼顧，不可偏廢，亦不能互相完全取代。這種情況在坯體中更為明顯和突出[4-7]。陶瓷工作者對于"配合料"（batch）的概念一直比較淡薄，只是將它作為坯釉料制備過程中的一個不太重要的中間環(huán)節(jié)而輕視它的存在和作用。而當我們面對一大批種類繁多的單一原料時，若要逐一地測試它們的三大組成及顆粒形狀參數(shù)等，則十分費時、費力，費用也過高。而且，有些測試項目，如對礦物組成、顆粒形狀參數(shù)等的測定，其方法尚不太成熟，測試的結(jié)果自然也就不會可靠。
還有，如果需要預報制品和坯釉料的某些性能，那就要有性能與其諸影響因素之間關(guān)系的數(shù)學模型。而若要找出最佳組成及工藝條件，更要借助這個模型來尋優(yōu)。但是，出于原料種類繁多，成分復雜，因此若要建立性能與三大組成之間關(guān)系的數(shù)學模型也就格外困難。而且，即使找到這樣一個模型，也會因自變量過多，因而很難將性能與組成。工藝條件等之間的關(guān)系用明晰的圖形展示給使用者觀看。用戶很難把握性能變化的全局和演進趨勢，因此使得許多人望而生畏，卻步不前。建模尋優(yōu)等一套先進方法也就常常被束之高閣，難于推廣。
元配料概念的提出，有助于解決這些問題。元配料不僅僅只有理論上的意義，對于實際生產(chǎn)也是有用的。利用元配料制備坯釉配合料，由于其種類數(shù)目少，勢必可以減少料場、料倉等的數(shù)目,大大簡化配料手續(xù)和工序，管理工作也將變得更加方便簡單。這些都將會促進文明生產(chǎn)和陶瓷工業(yè)生產(chǎn)的現(xiàn)代化。這些優(yōu)點將隨著商品化坯料--元配料的有組織地、規(guī)�；靥峁┒语@露出來。
對于一批坯釉用原料，常常選取出3個組合作為元配料。元配料不僅一般可以單獨成瓷或成釉，而且還可在其組成三角形中按一定的比例互相混合，進而配制成新的坯釉料。這就為工藝工程師在應用購進的商品化坯料--元配料時，有了一定的調(diào)整配方的余地。這無疑又給工業(yè)生產(chǎn)帶來許多方便。生產(chǎn)實踐表明：能夠微調(diào)配方是工藝工程師的必備手段之一、可以想見；元配料對于工業(yè)生產(chǎn)有更大的靈活性與更好的適應性。
隨著近代數(shù)理統(tǒng)計理論及方法研究的進展和計算機技術(shù)的迅速發(fā)展與普及，在20世紀50年代以后逐漸形成了"回歸試驗設(shè)計"及建模尋優(yōu)的"系統(tǒng)論"方法［8］。我們則將這樣的工作過程歸納為以下的"三部曲"：（1）試驗設(shè)計與其實施；（2）建立材料性能與其組成、工藝條件之間關(guān)系的數(shù)學模型；（3）利用這一模型，采用最優(yōu)化或多目標決策分析等技術(shù)來尋找最佳組成及工藝條件[9]。我們曾給出過示例[10]，還指導多名研究生結(jié)合他們各自的學位論文工作做過更多的探索和研究[4-7，11-13]，從而進一步推動了這方面工作的進展。
我們通過大量的建模實踐證實：在材料科學與工程領(lǐng)域中，絕大多數(shù)情況下，用完全多項式形式的標準二次回歸方程來描述材料性能與其組成、工藝條件之間的定量數(shù)學關(guān)系已經(jīng)足夠準確。完全多項式形式如式（7）所示：
（7）
式中： --材料的某一種性能的估計值
χi，χj--因子，又稱"控制變量"，可以是三大組成的各種成分數(shù)據(jù)，也可以是工藝條件或其它指標數(shù)據(jù)（如顆粒形狀因子等）
P--因子個數(shù)，即i，j =1 ，2，3…，p
b0，bi，bii，bij一一分別為常數(shù)項、一次（線性）項、二次項及交互項的回歸系數(shù)
通常所說的"建模"，在這里就成了由一批已有的試驗數(shù)據(jù)，尋找這些回歸系數(shù)的工作。式（7）中回歸系數(shù)的總數(shù)L可由組合公式計算得到：
（8）
回歸方程式（7）中的 都應是互相獨立的自變量。顯然，自變量總數(shù)為（L - 1）個。為了能夠用最小二乘法估計出所有的回歸系數(shù)，安排的試驗次數(shù)N應滿足，N≥L的條件，并直留出適當數(shù)目的冗余（即剩余）自由度fr，即
N = L+ （9）
由式（9）可以看出：引入的因子和自變量數(shù)越少，所需的試驗次數(shù)也就可以越少。
我們已經(jīng)看到：用配料比作為因子或自變量來建立預報材料性能的數(shù)學模型，其形式是比較簡單的。其中尤以采用元配料配比作為因子時更為簡單，優(yōu)點更為突出。而若以三大組成--化學、礦物與顆粒組成的成分含量作為因子，情況就大不一樣了。前已述及，三大組成對性能的影響是獨立地施加的。三大組成之間不能合并或取代。這就大大增加了建模時所需引入的因子數(shù)，從而使建模變得困難的多。
而基于原料的配料組成，則實際上包含了原料及配合料，乃至坯體、瓷胎的三大組成。這可由式（l）和式（6）得以證實。因此，當以原料或元配料的配料比作為因子來建立預報性能的數(shù)學模型時，自然也就將三大組成之影響一并收入至模型之中了。從而會使模型對于性能之擬合與預報的效果更好，其準確度與精確度都會有所提高。而且由于可以不需要測試原料及配合料的三大組成，僅此一項就足以使許多研究者。尤其是使得缺少成分測試儀器和手段的中小企業(yè)節(jié)約許多的人力、物力與財力。為此，我們很早就主張推行以原料配比作為因子去做試驗設(shè)計和建模工作[10]�？上б恢蔽词艿礁鞣矫娴闹匾暋，F(xiàn)在，更因為有了元配料這一工具。將會使得基于原料的用元配料配比作為因子去建模有了更堅實的理論依據(jù)和系統(tǒng)化、程式化的工作方法。我們在這里再次向廣大工藝工程師們推薦這一方法。
一旦建立了數(shù)學模型，接下去就很容易在試驗因子空間之內(nèi)以及附近，對其待預報的性能之變化趨勢進行分析和估計，并找出該性能符合預定要求的最佳點及其相應的組成和工藝條件。目前，對于三因子混料約束模型在這方面的應用，已有非常成熟的理論和方法[14]。
3種元配料組成三角形及其表示方法與三元相圖有很多相似之處。在其上繪出待預報性能的等值線，將便于觀察和審視性能在此因子平面中的變化情況，并便于進一步優(yōu)，因此受到工藝工程師們的普遍歡迎。
對于二次回歸方程式，其等值線全都是二次圓錐曲線。等值線的繪制有許多種方法。目前許多繪圖軟件中均有繪制等值線的功能，可供調(diào)用。
在應用元配料建立預報性能的數(shù)學模型時，不論引入的原料的數(shù)目n有多少，因為元配料一般只有3種，因此總是可以很容易地繪出以其為三頂點的配比組成三角形上的等值線圖，供我們方便地觀察和使用。這在以前是很難做到的。
在等值線圖上找出符合預定性能的最佳點及其元配料配比同樣是一件輕而易舉之事。但這已經(jīng)是在"尋優(yōu)"。如果需要更細致的優(yōu)化結(jié)果，則可由數(shù)學模型式（7），采用非線性規(guī)劃等最優(yōu)化方法找出一種性能的單一目標的最優(yōu)解。對于需同時滿足多種性能要求的情況，則是屬于多目標問題，通常要采用多目標決策分析的方法去尋找"協(xié)調(diào)解"或"滿意解"。因為在多目標問題中，一般不存在"絕對最優(yōu)解"可以使得各分目標都達到各自的最優(yōu)。
4構(gòu)建具有中國特色的原料加工工業(yè)體系
在做好了以上技術(shù)準備之后，就應著眼于我國陶瓷原料加工工業(yè)體系的構(gòu)建問題，以求真正實現(xiàn)坯料商品化。這其中的基礎(chǔ)性工作就是要盡早地建立全國性或地區(qū)性的原料和元配料數(shù)據(jù)庫。首先是要根據(jù)我國陶瓷原料及各地使用現(xiàn)狀，協(xié)商選定若干種基準或標準的元配料，確定其原料配比、并通過工藝試驗，建立這些元配料在不同配比下的主要的材料性能及工藝性能的預報數(shù)學模型，建立系列的數(shù)據(jù)庫和等值線圖形庫。開發(fā)相應的應用軟件，組織推廣使用，并在使用中不斷完善。這些工作可由中國硅酸鹽學會陶瓷分會及其下屬的各專業(yè)委員會等學術(shù)團體牽頭，組織大專院校、科研院所和企業(yè)分工合作去做。
在此基礎(chǔ)上，通過各級學會和協(xié)會等機構(gòu)，向政府有關(guān)部門提出建議。由政府有關(guān)部門制定相關(guān)的產(chǎn)業(yè)政策，以促進組織精選、精制原料和元配料的生產(chǎn)供應系統(tǒng)，從而構(gòu)建具有中國特色的原料加工工業(yè)體系。最終使我國的陶瓷工業(yè)現(xiàn)代化，大大提高產(chǎn)品檔次，加強出口商品的競爭能力。讓我們抓住我國加入WTO帶來的機遇，迎接所帶來的挑戰(zhàn)，走自己的路，永遠立于不敗之地。
5結(jié)語
綜上所述，元配料的應用是以實際配方及其材料性能與工藝性能測試為依托的。因此，它是"試驗技術(shù)"，而不是純理論性的。這就使元配料及其應用建立在堅實的實踐基礎(chǔ)之上、元配料的應用具有很廣泛的適應性：元配料之選定原則有很大的靈活性。既可以按三大組成，也可以考慮工藝預處理、是否加入添加劑等選定，因此可以適應各種情況。
元配料的應用有一套系統(tǒng)的試驗設(shè)計、建模及使用的程式。這包括了元配料的選定、試驗設(shè)計、制樣測試性能、建立數(shù)學模型、標繪等值線圖和尋優(yōu)等步驟。根據(jù)這一技術(shù)路線，很容易開發(fā)與之相配套的圖形界面應用軟件。這類軟件一般無須用戶再去做計算。
元配料以原料為基礎(chǔ)，一般可以不測原料及配合料的三大組成，而只需測試性能，甚至可以用憑專家經(jīng)驗評判的模糊統(tǒng)計分值。因此可以不用高級的成分分析儀器。另外，試驗計劃的試驗次數(shù)N又較少，模型形式簡單，使用方便。從而可以節(jié)約大量的人力、物力、時間和金錢，并且容易實現(xiàn)和推廣。
元配料本身就可作為商品化坯料。以元配料作為其優(yōu)先系列，將有利于促進其規(guī)范化和系列化，推動其規(guī)模化地生產(chǎn)與供應。
元配料及其應用是一套軟技術(shù)，原則上適用于全國各地的原料和陶瓷生產(chǎn)企業(yè)。因此可以在此基礎(chǔ)上建立全國性的原料、元配料數(shù)據(jù)庫，組織元配料生產(chǎn)供應，實現(xiàn)坯料商品化，最終構(gòu)建包括原料精選、精制，配制坯料和元配料，能向客戶提供系列化的標準化原料、坯料和元配料，以及提供與之相配套的應用軟件服務的具有中國特色的陶瓷原料加工工業(yè)體系。
讓我們攜手共同努力，使這一目標早日達到。
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